投资者是否应该以外汇对冲其投资组合？以本币（即支付固定票息（债券）或发放股息（股票）所用的货币）计价时，股票或债券等大部分金融资产的价值自然最为稳定。所以当美元本币资产的价值转换成外币时，收益率波动性会随着外汇波动性的提高而上升。因此，非美元债券投资者一般会对冲大部分外汇风险（例如可以通过向投资组合中添加本国外汇做多头寸，来对冲当美国国债最终售出时出现的隐含美元做多头寸，而无需做空美元）。
外国投资者对美元债券采用的外汇对冲比率通常超过50%。从另外一个角度看，购买本币非美元的外国债券或股票的美国投资者，经常向投资组合中添加美元做多头寸（而不是做空外汇），来对冲至少一部分隐含的外汇做多敞口，从而降低投资组合的整体美元波动性。同样，股票投资者无论身在何处都倾向于采用某种形式的外汇对冲，以降低本币收益率的波动性。
确定了对金融资产进行外汇对冲给投资组合带来的收益以后，第二个问题是对冲额度。在这一重要讨论中，不同金融资产之间的跨资产关联是关键所在。一般而言，某种美元计价金融资产和美元之间越是负相关，其外汇对冲的必要性就越小。根据大宗商品和外汇之间的交叉关联关系，大宗商品在一定程度上可以作为货币波动性的一种天然对冲工具。但在其他时期几乎没有重大交叉关联的证据，这表明这种动态的大宗商品-外汇关系非常短暂。
大宗商品的市场价值取决于其使用价值和生产成本，这意味着当采用所有生产者和消费者货币计价时，大宗商品的价值最为稳定。
对冲大宗商品
毕竟，广义的大宗商品中没有天然本币。很多大宗商品确实以美元计价，但美元只是一个记账单位。大宗商品以美元计价的价值不一定比以其他货币计价更稳定，因为大宗商品不会产生股息或票息。大宗商品的市场价值取决于其使用价值和生产成本，这意味着当采用所有生产者和消费者货币计价时，大宗商品的价值最为稳定。换言之，当采用种类丰富的一篮子外汇计价时，大宗商品的价值最为稳定。这一篮子外汇的构成取决于相关的大宗商品。所以美元通常与以美元计价的大宗商品呈强负相关，这种负相关性高于其他美元资产类别。这意味着外国投资者可能不想充分进行外汇对冲，因为他们在一定程度上获得了来自美元（而非本国外汇）与大宗商品负相关性的天然对冲。
图表1: 即使是黄金，以任何主要本币计算的收益波动率也并未比美元计算的收益波动率低多少
图表1: 即使是黄金，以任何主要本币计算的收益波动率也并未比美元计算的收益波动率低多少
采用不同货币计价的黄金收益波动率(1991年以来的日收益率）
截至2018年9月。详情请见2017年3月《何时对大宗商品进行外汇对冲》。
对于新兴市场投资者而言，如果不对冲，本币大宗商品的收益率波动性一般会比充分进行外汇对冲时（充分进行外汇对冲的收益率方差与美元收益率方差大致相同）高得多。对于发达市场的外国投资者而言，充分进行外汇对冲的彭博大宗商品指数(BCOM)的波动性并未远远低于未对冲BCOM。即使是黄金，以任何主要本币计算的收益波动率也并未比美元计算的收益波动率低多少。而黄金是波动性最低的单一商品之一。
但采用充分对冲或完全不对冲的投资组合并非唯一选项。两者之间存在连贯的对冲比率，可降低本币计价的大宗商品收益率的整体波动性。我们认为，根据每一种大宗商品投资组合与投资者本币的相关性，一定程度的外汇对冲可能有利于发达市场和新兴市场的非美元投资者。确定了外汇对冲给大宗商品投资组合带来的潜在好处以后，接下来我们要分析潜在对冲比率的范围。
最佳比率
我们的分析为非美元大宗商品投资者对冲某些外汇风险提供了有力理由。即便如此，我们也承认，对于发达市场货币投资者而言，与无外汇对冲的头寸相比，有外汇对冲头寸带来的降低波动性效益相对较小。
虽然以G10货币为基准的投资者可能会受益于0.1-0.5的大宗商品外汇对冲比率，但以新兴市场外汇为基准的投资者的最佳对冲比率要大得多，一般为0.5-1.0，往往接近1。这是因为某一新兴市场货币的初始收益波动率就非常高，可通过外汇对冲大幅降低。
换言之，根据大宗商品和新兴市场外汇的历史联合概率分布，以新兴市场货币为基准的投资者的最佳对冲比率非常高。因此，在大部分情况下，将波动性降至最低的最佳对冲比率与充分对冲的头寸大同小异。相比之下，波动性较低的G10投资者的对冲比率较低，最佳对冲比率往往远远低于充分对冲，因为对冲比率与波动性之比的曲线相当平坦。
图表2: 对于黄金，与无外汇对冲的头寸相比，有外汇对冲头寸带来的降低波动性效益对于发达市场货币投资者而言相对较小
图表2: 对于黄金，与无外汇对冲的头寸相比，有外汇对冲头寸带来的降低波动性效益对于发达市场货币投资者而言相对较小
截至2018年11月。使用1991年以来的月度数据计算大宗商品历史收益率方差、 外汇收益率方差及其协方差。由于使用较短的样本期（自2001年开始）， 充分对冲投资组合的欧元曲线波动性高于其他货币。详情请见2017年3月 《何时对大宗商品进行外汇对冲》
我们的研究结果还表明，如果更高的大宗商品波动性单独出现，不改变与外汇的协方差，更高水平的大宗商品波动性不一定会改变最佳对冲比率。
图表3: 由于外汇波动性更高，新兴市场的有外汇对冲、基于对冲比率的投资组合波动性曲线尤为陡峭
图表3: 由于外汇波动性更高，新兴市场的有外汇对冲、基于对冲比率的投资组合波动性曲线尤为陡峭
截至2018年11月。使用1991年以来的月度数据计算大宗商品历史收益率方差、
外汇收益率方差及其协方差。详情请见2017年3月《何时对大宗商品进行外汇对冲》
对黄金或大宗商品组合进行外汇对冲有很多好处，尤其是对于新兴市场投资者。
图表4: 在大部分货币中，黄金等低波动性大宗商品或BCOM指数往往有最高的最佳外汇对冲比率不足为奇
图表4: 在大部分货币中，黄金等低波动性大宗商品或BCOM指数往往有最高的最佳外汇对冲比率不足为奇
最佳外汇对冲比率 （为了使以本币计价的大宗商品收益率方差降至最低）
截至2018年11月。详情请见2017年3月《何时对大宗商品进行外汇对冲》。
最佳对冲比率不取决于特定大宗商品的波动性，这个事实为长期最佳对冲比率提供了一定的稳定性。即使大宗商品的收益率方差在其库存周期内发生变化也是如此。此外，提高大宗商品的收益率方差——其他因素不变——并不会改变最佳对冲比率。
即便如此，如果美元资产的价值非常稳定（例如短期美国国债），其与外汇价格的协方差也很低。假设出现恒定美元债券价值的极端情况——常数与包括所有外汇对在内的任何随机变数的协方差为0。由于较低的大宗商品方差和与外汇的较少负值协方差往往同时出现，低方差大宗商品（以美元计价）的最佳对冲比率往往更高。因此，在大部分货币中，黄金等低波动性大宗商品或因多样化而比单一商品波动性更低的BCOM，往往有最高的最佳外汇对冲比率就不足为奇了。简而言之，对黄金或大宗商品投资组合进行外汇对冲有很多好处，尤其是对于新兴市场投资者。
